Kreutzer stammte von braven schwäbischen Eltern ab, die ihm eine klosterliche Erziehung (ab 1789 in der Benediktinerabtei Zwiefalten, ab 1796 infolge der Kriegswirren in der ruhiger gelegenen Prämonstratenserabtei Schussenried) angedeihen liessen und ihn 1799 zum – unfreiwilligen – Studium der Rechte an die Universität Freiburg schickten. Mit dem Tode des Vaters im Jahre 1800 jedoch konnte Kreutzer seine musikalischen Neigungen voll ausleben.
Während seiner Schulzeit hatte er ausser Klavier und Orgel auch noch Klarinette und Oboe, später Violine, spielen gelernt, bereits in Freiburg führte er mit seinen Studienkollegen seine kleine einaktige Oper, Die fächerfiche Werbung, auf. Zwischen 1801 und 1804 soll er sich in der Schweiz und Konstanz aufgehalten haben. Von 1804 an finden wir ihn in Wien, wo er wohl ein Kompositionsschüler von Albrechtsberger war und sein Zubrot mit Musikunterricht verdiente. Von 1810 bis 1812 reiste er quer durch Europa als Klavierbegleiter eines gewissen Franz Leppich, der sein Panmelodicon, ein von ihm erfundenes halbmechanisches Instrument, vorführte. Die letzte Etappe dieser Reise war Stuttgart, wo Kreutzer Danzis Stelle als Hofkapellmeister annahm und bis 1816 bekleidete.
Zwischen 1818 und 1822 hatte er die gleiche Position in Donaueschingen inne, aber da er sich dort geographisch isoliert fühlte, suchte er schon während dieser Zeit andere Zentren auf, um eine für ihn annehmbare Stelle zu finden. Nach dem Erfolg seiner Oper Libussa im Dezember 1822 am Kärntnertor-Theater in Wien erhielt er die Stelle eines Kapellmeisters dort. Diese Stelle behielt er bis 1827. Im Jahre 1829, nach einem Aufenthalt in Paris, nahm er sie bis 1832 wieder an.
Dann wechselte er auf das Theater in der Josefstadt, wo er bis 1840 blieb. Die "Variationen in G für die cromatische Trompette" sind wohl in dieser Zeit, zwischen 1828 und 1832, entstanden. 1840 verliess Kreutzer Wien, um seine ältere Tochter Cäcilie, eine Sängerin, auf einer Konzerttournee zu begleiten. 1840-1841 hatte er seine letzte feste Stelle, die eines städtischen Musikdirektors in Köln. Nach verschiedenen weiteren Tourneen, bei denen er erfolglos Stellen in Belgien und Paris suchte, folgte er von 1845 an seiner jüngeren Tochter Marie, die auch Sängerin war, bei ihren Engagements in Frankfurt an der Oder, Graz und Detmold. 1848 reiste er ihr nach Riga nach. Dort starb er nach einem Gehirnschlag, den er erlitten hatte, wenige Tage nachdem er von ihrer Entlassung nach einem Versagen während einer Aufführung erfahren hatte.
