William Kraft ist 1923 in Chicago geboren. Er vollendete ein brillantes Musikstudium (Komposition und Schlagwerk) an der Columbia University. Studierte Komposition unter anderem mit Henry Brant, Henry Cowell, Paul Henry Lang, Otto Luening und Vladimir Ussachevsky, Schlagzeug mit Morris Goldenberg, Pauken mit Saul Goodman und Dirigieren mit Rudolph Thomas und Fritz Zweig.
Während 8 Jahren war er Schlagzeuger, danach 18 Jahre lang Solo-Pauker des Los Angeles Philharmonic Orchestra, das er auch während drei Jahren als Assistent dirigierte. Von 1981 bis 1985 war er Composer in Residence desselben berühmten Orchesters. Seine Werke, oft von den grössten zeitgenössischen Virtuosen uraufgeführt oder aufgenommen, erhielten viele Preise und Anerkennungen, unter anderen den Ersten Preis des Kennedy/Friedheim Wettbewerbs 1990 für «Veils and Variations» für Horn und Orchester.
William Kraft hat auch zahlreiche Film- und Fernseh-Musik geschrieben. Er unterrichtet an den wichtigsten Universitäten Kaliforniens.
